string now = DateTime.Now.ToString("yyyy/MM/");
初日は必ず1日なので、
now += "01";
とでもやれば、「yyyy/MM/dd」で月初めが取得できる。
さて、月末だが。
DateTime.DaysInMonth(DateTime.Now.Year, DateTime.Now.Month);
これで取得できるのだが、これは戻り値がintだったりする。
now += DateTime.DaysInMonth(DateTime.Now.Year, DateTime.Now.Month).ToString();
こんな感じ。